Logistic Regresyon Nedir?
Logistic regresyon, ikili (binary) sınıflandırma problemlerinde yaygın olarak kullanılan bir istatistiksel modeldir. Bu model, bağımlı değişkeninin iki sınıf (örneğin, evet/hayır, 1/0) arasında ayrım yaptığı durumlarda etkili bir çözüm sunar. Logistic regresyon, doğrusal regresyonun bir genişlemesi olarak düşünülebilir; ancak burada amacımız tahminlerin, bir olayın olasılığını ifade eden bir değer arasında sıkışmasıdır. Bir olayın olasılığını tahmin ettiğimizde, bu olasılığı bir sigmoid fonksiyonu aracılığıyla 0 ile 1 arasında bir değere dönüştürmek mümkündür.
Logistic regresyonun temel amacı, bağımsız değişkenler (özellikler) ile bağımlı değişken (sonuç) arasındaki ilişkiyi belirlemektir. Özellikle sağlık, finans ve pazarlama gibi birçok alanda, tek bir bağımlı değişken ile birden fazla bağımsız değişken arasında bir ilişki kurulması gerektiğinde oldukça faydalıdır. Logistic regresyon, verilerinizi modellemek için kullanılırken, modelin söz konusu bağımsız değişkenlerle nasıl bir etki yarattığını görmek için koefisiyentleri inceliyoruz.
Logistic regresyon modelinin temel formülü şu şekildedir: p = 1 / (1 + e^(-z)), burada; z = b0 + b1*x1 + b2*x2 + … + bn*xn. Burada, p; bir olayın olasılığı, b0 modelin kesişim terimi (intercept), bi’lar ise her bağımsız değişkenin koefisiyentleridir. Bu modelde, koefisiyentler her bağımsız değişkenin sonuç üzerindeki etkisini temsil eder.
Logistic Regresyon Koefisiyentleri Nedir?
Logistic regresyon koefisiyentleri, bağımsız değişkenlerin (özelliklerin) bağımlı değişken üzerindeki etkilerini ölçen birimlerdir. Koefisiyentlerin yanında, bu sürecin regülasyonu açısından modelin performansını değerlendirmek de oldukça önemlidir. Her koefisiyent, modelin sonucuna etkisi ve yönü hakkında bilgi verir. Böylece, modelin hangi değişkenlerin önemli olduğunu, hangilerinin anlamlı bir etkiye sahip olduğunu anlayabiliriz.
Bir koefisiyent pozitif ise, bağımsız değişkenin değerinde bir artış, bağımlı değişkenin tahmini olasılığında bir artışa sebep olur; negatifse, bağımsız değişkenin değerindeki bir artış, bağımlı değişkenin tahmin edilen olasılığında bir azalmaya işaret eder. Örneğin, bir sağlık verisi setinde, yaş değişkeninin koefisiyenti pozitif çıkıyorsa, bunun anlamı daha yaşlı bireylerin belirli bir hastalığa yakalanma olasılığının arttığıdır.
Koefisiyentlerin büyüklüğü, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin ne kadar kuvvetli olduğunu gösterir. Ancak, bu büyüklüğün yorumlanmasında dikkat edilmesi gereken kıstaslar vardır. Bu bağlamda, koefisiyentlerin anlamlılığı için genelde p-değerleri kullanılır. Eğer p-değeri 0.05’ten küçükse, koefisiyent istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.
Python’da Logistic Regresyon Koefisiyentlerini Hesaplamak
Python’da logistic regresyon uygulamak için yaygın olarak scikit-learn kütüphanesi kullanılır. Bu kütüphane, makine öğrenimi için kapsamlı araçlar sunmakta ve veri analizi süreçlerini kolaylaştırmaktadır. Logistic regresyon modelimizi kurduktan sonra koefisiyentleri almak oldukça basit bir işlemdir. Aşağıda örnek bir uygulamayla logistic regresyon koefisiyentlerini nasıl hesaplayacağımızı adım adım inceleyeceğiz.
Öncelikle gerekli kütüphaneleri yükleyelim ve veri setimizi oluşturalım:
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
# Örnek veri seti: yaş ve hastalık durumu
data = {'yas': [22, 25, 47, 35, 50, 46, 23, 44], 'hastaligi_var': [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]}
df = pd.DataFrame(data)Veri setimizde bir bağımsız değişken olan yaş (yos) ve bağımlı değişken olan hastalık durumu (hastaligi_var) bulunmaktadır. Ardından, verimizi test ve eğitim setlerine bölelim:
X = df[['yas']]
y = df['hastaligi_var']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)Artık modelimizi eğitmeye hazırsınız. Aşağıdaki kodu kullanarak logistic regresyon modelimizi kullanabiliriz:
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)Modelimizi eğittikten sonra, koefisiyentlerimizi elde etmek için aşağıdaki kodu kullanabiliriz:
coef = model.coef_
intercept = model.intercept_
print(f'Kesişim (Intercept): {intercept}')
print(f'Koefisiyentler: {coef}')
Burada, model.coef_ ile modelimizin koefisiyentlerini ve model.intercept_ ile de kesişim terimini elde etmekteyiz. Çıktı, genel olarak şu şekilde olacaktır:
Kesişim (Intercept): [-4.147]
Koefisiyentler: [[0.174]]Bu durumda, yaş değişkeninin koefisiyenti 0.174 olarak çıkıyor ve bu da yaşın hastalığı belirtme olasılığı üzerindeki etkisini göstermektedir. Kesişim terimi ise modelin genel olarak en düşük seviyede çıktığı değerin ne olduğunu gösterir.
Koefisiyentlerin Yorumlanması
Logistic regresyon koefisiyentlerinin yorumlanması, modelin sağladığı sonuçları anlamanın önemli bir parçasıdır. Yorumlama açısından genellikle odds oranları kullanılır. Bir bağımsız değişkenin koefisiyenti e üzeri değerine göre hesaplanır. Bu değer, bağımsız değişkenin her bir birim artışında bağımlı değişkenin ne kadar artacağını gösterir. Örneğin, koefisiyent sonucu e^0.174 hesaplandığında bu değer yaklaşık 1.19 çıkmaktadır. Bu, yaşın bir birim artması durumunda hastalık olasılığının yaklaşık %19 artacağı anlamına gelir.
Koefisiyentlerin istatistiksel anlamlılıklarını belirlemek için p-değerleri, modelin genel başarısı için ise doğruluk, kesinlik ve hatırlama metrikleri kullanılabilir. Modelin ne kadar iyi performans gösterdiğini gözlemlemek, koefisiyentlerin güvenilirliğini artıracaktır. Örneğin, yüksek bir doğruluk oranı, modelin tahminlerinin doğru olduğunu gösterebilir, bu da koefisiyentlerin yorumunun daha güvenilir olmasını sağlar.
Sonuç olarak, logistic regresyon koefisiyentleri, herhangi bir veri setinde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkiyi anlamak için önemli bir araçtır. Bu koefisiyentler üzerinden yapılan yorumlar, veri bilimi projelerinizde karar süreçlerinizi yönlendirmede size yardımcı olacak kritik bilgiler sağlar.
Sonuç
Logistic regresyon koefisiyentleri, istatistiksel modelleme alanında önemli bir yere sahiptir. Verilen bir modelle, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisi oldukça net bir şekilde gözlemlenebilir. Python, özellikle scikit-learn kütüphanesi sayesinde bu tür modellemeleri oldukça kolay bir hale getirirken, kullanıcıların hızlı ve verimli bir şekilde sonuç elde etmesine olanak tanır.
Yazılımlarda koefisiyentlerin kullanılabilirliği, kullanıcıların karar alma sürecinde yapacakları doğru tahminler için oldukça büyük bir avantaj sağlamaktadır. Dolayısıyla, bu koefisiyentler üzerinde yoğunlaşmak, her veri bilimcisinin geliştirmek istediği temel becerilerden biridir.
Kendi projelerinizde logistic regresyon uygulamalarını deneyerek, bu konudaki bilginizi pekiştirebilir ve verilerinizi daha iyi anlamlandırabilirsiniz. Ne kadar çok deney yaparsanız, o kadar fazla güvenilir ve sağlam sonuçlar elde edersiniz. Unutmayın, her öğrenme sürecinin en güzel kısmı pratik yapmaktır, bu nedenle projelerinizi hayata geçirirken cesur olun!